Kalmár László munkássága alapvetően határozta meg a magyar matematikai logika, a kibernetika és az informatikai felsőoktatás fejlődését. Pályája kezdetén a matematika alapjaival, kombinatrikával, valamint a matematikai logikával foglalkozott, elméleti kutatásaival nemzetközi elismertséget szerezve. Az 1950-es években az elsők között ismerte fel, hogy az elektronikus számítógépek nem csupán gyors számolási feladatok elvégzésére alkalmasak, hanem az információfeldolgozás, az automatizálás és a logikai következtetések modellezésének sokoldalú eszközei.
Tudományos munkásságának egyik legmeghatározóbb állomása az 1956-os év volt, amikor a Szegedi Tudományegyetemen megalapította az ország első Kibernetikai Laboratóriumát. Ebben a műhelyben tervezte meg és építette fel munkatársaival 1957–1958-ban az első magyar logikai gépet. A jelfogókból és telefonközponti alkatrészekből álló berendezés nem számbeli műveleteket hajtott végre, hanem összetett logikai kijelentések igazságtartalmát értékelte ki automatikusan. Ezzel a konstrukcióval évtizedekkel megelőzte a mai szakértői rendszerek és a mesterséges intelligencia alapelveit.
Kutatói tevékenysége mellett úttörő szerepet vállalt a hazai informatikai oktatás megteremtésében is. Felismerte, hogy a számítástechnika műveléséhez elengedhetetlen a gyakorlati tapasztalat és az interdiszciplináris szemlélet, ezért szorgalmazta a társtudományok – mint a nyelvészet, a pszichológia és az orvostudomány – bevonását a kutatásokba. Vezetésével indult el Szegeden a programozó matematikus képzés, amely mintaként szolgált a hazai felsőoktatás számára, és megalapozta a magyar szoftverfejlesztési kultúra nemzetközi hírnevét.